ファミリー共有設定されたApple Watchで利用しているPASMOを、その状態のまま払いもどすことはできません。
払いもどすためには、ファミリー共有設定を解除し、ファミリー（PASMOを利用している方）のApple IDが設定されたiPhoneを新たに用意する必要があります。
※ ファミリー（PASMOを利用している方）のApple IDが設定されたiPhoneをApple Watchとペアリングし、PASMOアプリから会員登録を行うことで、PASMOの払いもどしが可能となります。
※ 払いもどしのほか、定期券の新規購入などの会員登録を必要とするサービスも同様です。

ファミリー共有設定の解除については以下のページをご参照ください。
ファミリー共有のグループから抜ける